در این محصول کد متلب انتگرال گیری سیمپسون را برای دانلود قرار داده ایم ، یعنی که روش انتگرال گیری سیمپسون را در نرم افزار matlab پیاده سازی کرده ایم.
در محاسبات عددی روشی برای بدست آوردن عددی انتگرال‌ها وجود دارد که توسط توماس سیمپسون مورد استفاده قرار گرفته‌است و به همین دلیل به این روش قاعده سیمپسون می‌گویند.
در این قانون با استفاده از n بار استفاده از قانون ذوزنقه برای بدست آوردن مساحت زیر نمودار، فرمولی برای مساحت زیر نمودار بدست میاورد که دقیقتر از روش ذوزنقه است.
در این قانون با تقسیم کردن نمودار به بخش‌های کوچک‌تر مساحت زیر نمودار را بدست میاورد (با تقسیم به n+1 بخش که n عددی زوج است).
قاعده سیمپسون
- در قاعده سیمپسون، از سهمی‌ها برای تقریب هر تکه از منحنی استفاده میکنیم.
- اثبات شده است که این روش نسبت به خیلی از روش‌های مشابه، برای محاسبه عددی انتگرال، کارآمدتر و دقیقتر است.
فرمول روش سیمپسون
مساحت زیر منحنی را به n بخش مس
اوی با عرض Δx تقسیم میکنیم.
که در آن:
Δx=(b−a)/n
نکته : توجه کنید که در روش سیمپسون ، مقدار n باید زوج باشد.
در ادامه برای فهم بهتر روش انتگرال گیری سیمپسون یک مثال را ارائه میکنیم:
اندازه هر بازه در مثال فوق به صورت زیر تعیین می شود:
با توجه به عرض هر زیر بازه، نقاط مربوط به هریک از زیر بازه‌ها به صورت زیر است:
بنابراین، طبق قاعده سیمپسون، داریم:
پاسخ دقیق این مسأله تا شش رقم اعشار، عدد
0.287682
است. بنابراین می‌توان گفت خطای تقریب سیمپسون فقط
0.00036
درصد است.
نقد و بررسی‌ها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.